Uso Derivadas Parciales para Maximizar o Minimizar
En el Blog del día de hoy le explicaremos en que consisten las derivadas parciales para maximizar o minimizar en contexto económico, le presentaremos algunas imágenes y un video explicativo.
Concepto de Derivada: La derivada es una herramienta de gran utilidad en economía puesto que nos permite realizar cálculos marginales, es decir, hallar la razón de cambio cuando se agrega una unidad adicional al total, sea cual sea la cantidad económica que se esté estudiando.
Pasos para resolver una Derivada:
1. Plantear la función ff que debe optimizarse (maximizar o minimizar).
2. Calcular la derivada de la función ff.
3. Buscar los puntos críticos de ff igualando a 0 la derivadaf′f′.
4. Estudiar la monotonía de la función (creciente o decreciente) en los intervalos que generan los puntos críticos para determinar el tipo de extremos (relativos o absolutos).
Las derivadas en economía son una herramienta muy útil puesto que por su misma naturaleza permiten realizar cálculos marginales, es decir hallar la razón de cambio cuando se agrega una unidad total sea cual la cantidad económica que se este considerando: costo, ingreso, benefició o producción.
En otras palabras la idea es medir el cambio instantáneo en la variable dependiente por acción de un pequeño cambio en la segunda cantidad o variable. De hecho las funciones de costo, ingreso, beneficio o producción marginal son las derivadas de las funciones de costo, ingreso, beneficio o producción total.
En ese orden de ideas, el procedimiento se reitera en el contexto de las funciones multivariadas. Mediante las derivadas parciales, es decir estimar las razones de cambio de una variable independiente de una f(x, y) son las derivadas parciales respecto a x o y, manteniendo la(s) otra(s) fija(s). En consecuencia se pueden aplicar las técnicas especiales como derivadas direccionales, gradientes, diferenciales, etc.
Tal línea de pensamiento fue posible desde la economía neoclásica, primero con Carnot, y luego con León Walras, Stanley Javos y Alfred Marshall; por ello se conoce a esta innovación analítica como la revolución marginalita.
Bibliografía:
https://es.scribd.com/document/588210165/Derivadas-de-Optimizacion
https://www.comocalcular.online/derivadas/propiedades-de-las-derivadas/
Yanet Cabrera Ramírez nos ofrece una visión clara y estructurada sobre el uso de las derivadas parciales en la maximización y minimización en contextos económicos. La explicación comienza con un repaso de los pasos básicos para resolver una derivada, lo que proporciona una buena base para entender cómo se aplican estas técnicas en la economía. Este enfoque es esencial para estudiantes de microeconomía, ya que las derivadas parciales son herramientas cruciales para analizar funciones multivariadas, que son comunes en problemas económicos complejos.
ResponderEliminarGracias José! así es, son herramientas fundamentales para el desarrollo de análisis en cuanto a funciones multivariadas, saludos
EliminarNo tenia ideas que existía una matriz hessiana para el proceso de maximizacion. En cuantos a las derivadas esta todo muy correcto y ordenado, quizás faltaron imágenes de como es la grafica de la parábola cuando es mayor o menor a 0, sin embargo se explica muy bien de manera textual. Saludos excelente blog
ResponderEliminarGracias Lukas, y sí faltaron algunas imágenes y se priorizó la información más importante para que fuese más centrado en el tema principal, saludos
ResponderEliminarMuy buena explicacion Yanet , me parece de gran ayuda debido a que durante el curso utilizamos mucho es uso derivadas en el proceso de calcular minimo , maximos y en los casos donde nos piden calcular los costos marginales , y la utidad marginal
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